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如何计算微流控系统里的流阻?

如何计算微流控系统里的流阻?

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本文从微流控实验中的层流(Laminar Flow)着手,介绍了描述流体运动的纳维叶-斯托克斯方程(Navier-Stokes Equations),接着引入微流控系统中的流阻概念,介绍了常见流体通道内的流阻计算公式,最后介绍了流阻的分类。

 

如何计算流阻?

微流控实验中,实验流体多为粘性流体,实验中常出现伴随着低雷诺数的层流现象,研究流体运动,对于更好的进行实验(如:混合、过滤、液滴等)有着重要意义,可使用如下的纳维叶-斯托克斯方程来描述流体运动。

很明显,用纳维叶-斯托克斯方程来描述流体运动时,计算量大,比较复杂。在微流控实验的层流运动中,有时不需要对流体进行如此精确地计算,可以用一个简化的方程来描述流体的流动,即哈根-泊肃叶公式(Hagen–Poiseuille equation):P1-P2=R·Q,其中,Q为流量,P1-P2表示压差,R表示流阻。

哈根-泊肃叶公式可结合欧姆定律(Ohm's law,表达式为:I=U/R)来辅助理解。将流阻与电阻进行类比,欧姆定律中,电压U与电流I成正比,而在哈根-泊肃叶公式中,流量Q与压差△P成正比,两者公式中的R都可以理解为比例系数。

常见通道中的流阻计算公式

微流控实验中,常见的流体通道为规则的圆形或矩形,对此,流阻与流体通道的几何形状和动力粘度(Dynamic Viscosity)直接相关,其值可由下表中的公式计算得出。

微流控系统中的两种流阻

       微流控系统中,可根据流阻的来源,将流阻分为外部流阻和内部流阻。

外部流阻

外部流阻是由毛细管,转接装置等连接器件引起的,因此,这种流阻是可控的,可以通过调节外部压力改变流阻,增强或改善流体控制系统的性能表现。

内部流阻

内部流阻是微流控芯片本身的设计而带来的。在芯片中,针对了不同的应用,设计了特定的结构,多数利用被动流动(Passive Flow)原理,从而产生了特定的功能,例如:梯度发生器、液滴合并与分裂、被动阀、细胞捕获等。因此,不同的芯片具有不同的流阻。